[Solar-general] Muerte al postmodernismo

Mar Jul 29 02:35:39 CEST 2008

> hacían varios pensadores respecto de que todos los fundamentos de la
> matemática se podían demostrar desde la lógica y la Teoría de Conjuntos
> era falsa.

mas o menos

> convencidos de que a partir de un grupo de axiomas, se podía demostrar
> toda la matemática. Gödel probó que eso no sería posible.

de acuerdo

> Hasta principios de la década del '30, se suponía que toda afirmación
> que se hiciera dentro de la matemática se podía probar mediante el uso
> de la lógica, que o bien era cierta o bien era falsa.
> Kurt Gödel probó, justamente en 1931, que había "verdades" que estaban
> más allá de la lógica, "verdades" que la lógica "sola" no podía
> comprobar.

aqui se refiere a procedimientos formales de deduccion dentro de
sistemas axiomaticos
o produccion de teoremas

no significa que las otras "verdades" no sean "logicas"

> El Teorema de Incompletitud de Gödel dice que la verdad de algunas
> afirmaciones matemáticas no se puede comprobar dentro de su propio
> universo lógico. Es decir, que hace falta "mirarlas desde afuera (de
> ese universo)", para decidir sobre su veracidad.

significa que podes sacar conclusiones por otros medios que la
produccion "mecanica" de teoremas

pero esos otros medios son igualmente logicos y matematicos

poor ejemplo en el sistema de las hormigas que te comentaba, quizas ni
siquiera estan definidos los numeros primos

pero alguien que si los conozca puede llagar a la conclusion que te
indique estudiando el sistema, aunque esa conclusion no sea
demostrable dentro.

> Supongamos que yo dijera:
>
> "Esta frase no es cierta".
>
> Si fuera cierta, entonces, querría decir que es falsa. Pero, ¿si es
> falsa... puede ser cierta? Al final, es como tratar de "morderse la
> cola", andando en círculos. La realidad es que no hay ninguna manera
> lógica de demostrar que es cierta o falsa, porque la frase "habla de sí
> misma".

nop, no pasa por esas frases, eso es algo pregodel

la genialidad de godel entre otras paso por encontrar la frase: esta
frase no es demostrable
que es CIERTA, pero no producible por el sistema

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Diego Saravia
Diego.Saravia en gmail.com
NO FUNCIONA->dsa en unsa.edu.ar