On Mon, Jul 28, 2008 at 9:46 PM, Diego Saravia <[email protected]> wrote:
entonces desde adentro del sistema ese sistema incompleto tiene una (al menos una?) sentencia indecible
que significa tiene?
"existe una" seria mas preciso, disculpame si no soy riguroso :)
si tu quieres: el al menos no daña
por ej. la suma de 180 de los angulos triangulares en una geometria sin postulado de paralelas
(q segun yo es una paradoja, ni verdadera ni falsa *desde adentro*),
no se porque para ti eso seria paradojal
no es una paradoja, porque resolverlo no hace al sistema inconsistente,ni segun vos ni segun nadie, es algo indecidible, desconocido,
no es ni falsa ni verdadera
pero no es una paradoja :)
por ejemplo la frase "5 tomates" es una paradoja?
o la frase "hoy es rosado"
o "mi corazon late a 80 pulsos por minuto",la verdad no lo se!!!!
si, pero no tienen nada que ver con godel
pero lo importante es que no es demostrable desde adentro,
aja, ni desde adentro ni desde ningun lado.
ahhhhhhhhhh
ahi esta, las proposiciones interesante de godel si son demostrables desde un metasistema!!!
el 'metasistema' tambien tendra el mismo problema
lo incorporamos como axioma y listo, ya esta adentro
claro, pero no desde los axiomas del mismo sistema, antes de godel se suponia, se intuia, que si tenias un sistema axiomatico, todas las sentencias posibles iban a poder probarse verdaderas o falsas a partir de los axiomas, como pasa en la geometria euclidiana
solo si tenias un axiomatico COMPLETO, pues, no seas duro, piensa un poco antes de hablar
lo que dice godel es que el sistema (complejo) no podra ser completo, ese es el eje de la cuestion que yo soy duro? piensa un poco antes de hablar
eso hace que en matematica lo verdadero es lo que se puede demostrar, una verdad matematica es algo demostrable matematicamente, pero godl dice que en sistema habra sentencias que no e pueden probar desde los axiomas
pero si se pueden probar de otras formas
con otro sistema con mas declaraciones indecibles?
siiiiiiiiiiii es el abc de la matematica, una verdad matematica solo es verdad si se puede demostrar (matematcamente), si tu no lo sabias te perdiste lo basico
aja, pero hay muchas formas de demostrar esas "verdades"
por otro lado lo tuyo es redundante "verdad matematica si se demuestra matematicamente"
no es redundante, soy redundante para hacerte entender! q quede claro q las demostraciones no son por fuera de la matematica, sino las mismas inferencias que pueden hacerse adentro del sistema
espero que ya hayas entendido que las "verades" matematicas no tienen porque tener vinculacion con el mundo fisico.
espero que leas lo que escribo antes de contestar, justamente mi enfoque al asunto es puramente formal, me interesa poner el acento ahi, y que lo demostrado por godel hace a las misma forma de hacer inferencias dentro de los sistemas logicos no se trata de que un modelo matematico por ejemplo, sea insuficiente para explicar un fenomeno del universo (y es cuestion de plantear o buscar otro), sino que el modelo matematico en si, solo usando la inferencia a partir de sus axiomas no puede demostrar todo lo decible a partir de ese sistema (y no me digas: 'solo si es complejo' porque ya lo sabemos), como antes se intuia, y eso tiene consecuencias, no es un tecnicismo matematico trivial, como parace que a ti te impresiona el asunto
eso mismo, al menos ANTES se creia que a partir de los axiomas se probaba todo, luego godel el mismo sistema tendra areas de incertidumbre
mas que de incertidumbre, de indemostrabilidad dentro de los formalismos del sistema
jajaja, nos estamos aproximando!!!!
puede ser totalmetne certero
por ejemplo la frase magica: "esta frase no es demostrable dentro del sistema"
SE DEMUESTRA VALIDA, eso provo godel PERO NO SE PRODUCE EN EL SISTEMA
si pero godel tiene un gran alcance, a todos los sitemas complejos, si ese sistema decides contenerlo dentro de otro que demuestre esa verdad, tendra a su vez mas areas de incertidumbre
si verdades matematicas, de eso estamos hablando, la cuestion de la verdad absoluta, osea q es verdad en el universo no esta en discusion aca, pero se suponia que al menos las verdades matematicas siempre se podian demostrar
y si, pero hay muchas formas de demostraciones, eso es lo interesante de godel
de que los sistemas complejos tienen sentencias indemostrables, no-se-sabe si son verdaderas o falsas
en muchos casos SI SE SABE, al menos en los que importa en los terminos del teorema de godel
si se sabe o no se sabe? godel dice que no se sabe
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