entonces desde adentro del sistema ese sistema incompleto tiene una (al menos una?) sentencia indecible
que significa tiene?
"existe una" seria mas preciso, disculpame si no soy riguroso :) si tu quieres: el al menos no daña
por ej. la suma de 180 de los angulos triangulares en una geometria sin postulado de paralelas
(q segun yo es una paradoja, ni verdadera ni falsa *desde adentro*),
no se porque para ti eso seria paradojal
no es una paradoja, porque resolverlo no hace al sistema inconsistente,ni segun vos ni segun nadie, es algo indecidible, desconocido,
no es ni falsa ni verdadera
pero no es una paradoja :) por ejemplo la frase "5 tomates" es una paradoja? o la frase "hoy es rosado" o "mi corazon late a 80 pulsos por minuto",la verdad no lo se!!!!
pero lo importante es que no es demostrable desde adentro,
aja, ni desde adentro ni desde ningun lado.
ahhhhhhhhhh ahi esta, las proposiciones interesante de godel si son demostrables desde un metasistema!!!
lo incorporamos como axioma y listo, ya esta adentro
claro, pero no desde los axiomas del mismo sistema, antes de godel se suponia, se intuia, que si tenias un sistema axiomatico, todas las sentencias posibles iban a poder probarse verdaderas o falsas a partir de los axiomas, como pasa en la geometria euclidiana
solo si tenias un axiomatico COMPLETO, pues, no seas duro, piensa un poco antes de hablar
eso hace que en matematica lo verdadero es lo que se puede demostrar, una verdad matematica es algo demostrable matematicamente, pero godl dice que en sistema habra sentencias que no e pueden probar desde los axiomas
pero si se pueden probar de otras formas
siiiiiiiiiiii es el abc de la matematica, una verdad matematica solo es verdad si se puede demostrar (matematcamente), si tu no lo sabias te perdiste lo basico
aja, pero hay muchas formas de demostrar esas "verdades" por otro lado lo tuyo es redundante "verdad matematica si se demuestra matematicamente" espero que ya hayas entendido que las "verades" matematicas no tienen porque tener vinculacion con el mundo fisico.
eso mismo, al menos ANTES se creia que a partir de los axiomas se probaba todo, luego godel el mismo sistema tendra areas de incertidumbre
mas que de incertidumbre, de indemostrabilidad dentro de los formalismos del sistema puede ser totalmetne certero por ejemplo la frase magica: "esta frase no es demostrable dentro del sistema" SE DEMUESTRA VALIDA, eso provo godel PERO NO SE PRODUCE EN EL SISTEMA
si verdades matematicas, de eso estamos hablando, la cuestion de la verdad absoluta, osea q es verdad en el universo no esta en discusion aca, pero se suponia que al menos las verdades matematicas siempre se podian demostrar
y si, pero hay muchas formas de demostraciones, eso es lo interesante de godel
de que los sistemas complejos tienen sentencias indemostrables, no-se-sabe si son verdaderas o falsas
en muchos casos SI SE SABE, al menos en los que importa en los terminos del teorema de godel -- Diego Saravia [email protected] NO FUNCIONA->[email protected]