El día 28 de julio de 2008 13:19, Diego Saravia <[email protected]> escribió:
y quizas lo mas interesante de godel es que hay certezas sobre el sistema, que no pueden ser probadas (deducidas) mediante los axiomas del sistema, sino estudiando el sistema, algo asi como metaverdades.
por ejemplo un sistema que hable sobre los comportamientos de las hormigas, cuyas proposiciones verdaderas describan lo que las hormigas hacen y sus falsedades lo que no hacen, y que todo lo que las hormigas hacen o pudieran hacer y no hacen sea expresable en el sistema, o sea es completo
bueno ese sistema quizas no pueda demostrar sentencias que describen generalidades como todas las hormigas que giran a la derecha un numero primo de veces y luego giran a la izquierda, siguen girando un numero par de veces. Quizas esto sea verdad, pero quizas no se pueda deducir de los axiomas del sistema original. Se puede deducir a partir de analizar el sistema, pero no se puede producir como demostracion.
entonces piensa en otra frase, mas que en "esto es una mentira", mira: "esto no es demostrable" es una frase cierta, justamente no demostrable, pero de otra clase de los 180 grados en la suma de angulos triangulares. lo de los 180 lo arreglamos con un nuevo axioma, lo otro no y en este tipo de consideraciones entramos en godel.
-- Diego Saravia [email protected] NO FUNCIONA->[email protected]
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