El Sat, 26 Jul 2008 13:35:49 -0300 "Diego Saravia" <[email protected]> escribió:
un sistema logico formal si es completo no puede ser consistente y si es consistente no puede ser completo,
asi es, y? que tiene que ver eso con lo que tu dices
perdon, me traiciono mi asi es.
eso solo pasa para sistemas formales de cierta complejidad
(los que tienen la capacidad de autoreferenciarse, es alli donde entra en juego el tema paradojas)
porque si un sistema puede hablar de si mismo admite expresiones como "yo siempre miento".
y ese tipo de expresiones permiten demostrar que si es completo no es consistente, dado que si es completo debe resolver la verdad de esas afirmaciones, y eso entra en contradiccion.
pero perfentamente podemos tener sistemas formales complejos no completos
y de eso se trata la matematica (hoy) (hilbert quiso construir un sistema completo de una)
en esos sistemas (modelos) podremos seguir decidiendo que cosas hacemos verdad por mucho tiempo
puse modelos porque podemos desde alguna ciencia usar un modelo adecuado para representar sus realidades y en tal sentido elegir el conjunto de axiomas que declaramos principios de esa ciencia, como? pues viendo que sus conclusiones se adaptan a los experimentos. Asi esos principios resumen el conjunto de observables de dicha ciencia
espero te sirva, y espero no tenga muchos errores
bueno suerte que sirvio para refrescarte el tema, aunque eso no contradice las cosas que yo argumente, solo amplia la cuestion del famoso teorema
la geometria euclidiana segun entiendo es uno de esos modelos simples que no tienen contradicciones pero no es un modelo formal segun yo recuerdo, pero los modelos puramente formales son los que entran dentro de la demostracion de godel y principalmente la teoria de los numeros que es la base de toda la matematica y de ahi q godel hizo temblar los cimientos el teorema no significa que haya que renunciar a la razon, simplemente le pone limites, por eso lo de incluirlo en la corriente de pensadores criticos de la razon en el SXX muchos caracteres para alguien q se esta aburriendo