[Solar-general] Muerte al postmodernismo

Mar Jul 29 00:03:00 CEST 2008

El Mon, 28 Jul 2008 09:32:14 -0300
"Diego Saravia" <dsa en unsa.edu.ar> escribió:

> > claro! absolutamente no lo hace contradictorio! seria
> > contradictorio si intentamos hacerlo completo, si es incompleto es
> > no contradictorio (consistente),
> 
> si
> 
> >entonces desde adentro del sistema ese sistema incompleto
> > tiene una (al menos una?) sentencia indecible
> 
> que significa tiene?
> 
> si el sistema es incompleto hay proposiciones que no pueden ser
> decididas como falsas o verdaderas
> 
> por ej. la suma de 180 de los angulos triangulares en una geometria
> sin postulado de paralelas
> 
> > (q segun yo es una
> > paradoja, ni verdadera ni falsa *desde adentro*),
> 
> no es una paradoja,  porque resolverlo no hace al sistema
> inconsistente,ni segun vos ni segun nadie, es algo indecidible,
> desconocido,

no es ni falsa ni verdadera

> > pero lo importante es
> > que no es demostrable desde adentro,
> 
> aja, ni desde adentro ni desde ningun lado.
> 
> >si desde afuera nos parece q esa
> > sentencia es verdadera o lo decidimos asi,
> 
> lo incorporamos como axioma y listo, ya esta adentro

claro, pero no desde los axiomas del mismo sistema, antes de godel se
suponia, se intuia, que si tenias un sistema axiomatico, todas las
sentencias posibles iban a poder probarse verdaderas o falsas a partir
de los axiomas, como pasa en la geometria euclidiana

eso hace que en matematica lo verdadero es lo que se puede demostrar,
una verdad matematica es algo demostrable matematicamente, pero godl
dice que en sistema habra sentencias que no e pueden probar desde los
axiomas

> > desde adentro tenemos una
> > sentencia que es verdadera pero no demostrable,
> 
> no

> 
> > y godel dice que para
> > ls sistemas complejos tendremos siempre esa clase de sentencias,
> 
> otra clase de sentencias
> 
> > antes
> > de godel en matematica se suponia que todo lo verdadero en
> > matematica seria demostrable,
> 
> nooooooooooooooooooooooooooooooo, la matematica no tiene nada que ver
> con un concepto externo de verdad

siiiiiiiiiiii es el abc de la matematica, una verdad matematica solo es
verdad si se puede demostrar (matematcamente), si tu no lo sabias te
perdiste lo basico

> 
> en matematicas las verdades estan referidas a un sistema deductivo, y
> cuando juegas con axiomas y sistemas formales, a ellos.

eso mismo, al menos ANTES se creia que a partir de los axiomas se
probaba todo, luego godel el mismo sistema tendra areas de incertidumbre

> nada es verdad per se. tu construyes sistemas que producen como
> verdades lo que tu quieras que produzcan, claro en un marco
> "logico"/"racional" , y de eso se trata, de estudiar los posibles
> marcos logicos y sus estructuras y consecuencias.

si verdades matematicas, de eso estamos hablando, la cuestion de la
verdad absoluta, osea q es verdad en el universo no esta en discusion
aca, pero se suponia que al menos las verdades matematicas siempre
se podian demostrar

> 
> >  luego de godel sabemos que encontraremos
> > afirmaciones que pueden ser verdaderas pero indemostrables
> 
> nada que ver

todo que ver! es el abc de las consecuencias del teorema de godel

> > antes no habia espacio para ese tipo de incertidumbre en matematica,
> 
> que incertidumbre?

de que los sistemas complejos tienen sentencias indemostrables,
no-se-sabe si son verdaderas o falsas

> 
> > se
> > suponia que toda sentencia podria probarse verdadera o falsa desde
> > adentro mismo sistema axiomatico
> 
> 
> nooooooooooooooooooo

siiiiiiiii marche un libro sobre el teorema de godel y sus consecuncias
en la matematica...

> 
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