[Solar-general] Muerte al postmodernismo

Lun Jul 28 10:40:23 CEST 2008

El Mon, 28 Jul 2008 00:51:39 -0300
"Diego Saravia" <dsa en unsa.edu.ar> escribió:

> puedes olvidar el tema de la paradoja, pero no puedes estudiar las
> cuestiones godelianas si no comprendes que una sentencia indecidible
> no hace necesariamente al sistema contradictorio de ser incorporada
> como axioma.

claro! absolutamente no lo hace contradictorio! seria contradictorio si
intentamos hacerlo completo, si es incompleto es no contradictorio
(consistente), entonces desde adentro del sistema ese sistema incompleto
tiene una (al menos una?) sentencia indecible (q segun yo es una
paradoja, ni verdadera ni falsa *desde adentro*), pero lo importante es
que no es demostrable desde adentro, si desde afuera nos parece q esa
sentencia es verdadera o lo decidimos asi, desde adentro tenemos una
sentencia que es verdadera pero no demostrable, y godel dice que para
ls sistemas complejos tendremos siempre esa clase de sentencias, antes
de godel en matematica se suponia que todo lo verdadero en matematica
seria demostrable, luego de godel sabemos que encontraremos
afirmaciones que pueden ser verdaderas pero indemostrables

la cuestion es: que hacemos con esas sentencias indemostrables? quien
o como se decide si es verdadera o falsa? desde otro sistema por
afuera (que al final tendra el mismo problema)?

antes no habia espacio para ese tipo de incertidumbre en matematica, se
suponia que toda sentencia podria probarse verdadera o falsa desde
adentro mismo sistema axiomatico