El Vie 24 Sep 2004 02:03, Daniel Ajoy escribió:
Jugando con Funciones Desafío "cruza" y "traza"
Desafío presentado por Liliana Saidón: Partimos de las coordenadas de algunos puntos (que podrás marcar en una grilla de cualquiera de los programas de graficación de funciones o, a la antigua, en la grilla de papel cuadriculado).
Tu desafío es lograr "cruzar" los puntos escribiendo las ecuaciones de las funciones necesarias para "atravesarlos" todos. Aquí, la necesidad o ventaja de emplear algún utilitario se evidencia. No sólo porque es más simple intentar, reformular, verificar, borrar y recomenzar... Sino porque cualquier utilitario nos libera de la tarea pedestre y nos permite concentrarnos en el desafío de mayor nivel: la búsqueda "funcional" de la mejor estrategia "gráfica" (si nos admiten el juego de palabras)
El objetivo es cruzar la mayor cantidad de puntos cada vez que se "traza" la función o ecuación elegida. El puntaje será: - Un punto por el primer cruce que se produzca por la "traza" de un ecuación o función - 2 puntos por el segundo cruce que se produzca con la misma función, en esa misma "traza" - 4 puntos por el tercero - 8 puntos por el cuarto - 16 punto por el quinto ... y así sucesivamente En definitiva, lo que más puntaje otorga es cruzar varios puntos en la misma traza de la ecuación o función elegida.
Tipos de Gráficos Aceptados / Aceptables: Lineales para producir rectas; cuadráticos, parábolas; círculos; elipses; hipérbolas También se admiten ecuaciones en x o en y con coeficientes adecuados y de hasta el grado que se convenga. Se puede apelar a funciones especiales como abs (valor absoluto) sqr (raíz cuadrada) y log (logaritmo natural) y su inversa exp (función exponencial) Para empezar y hacer una entrada en calor adecuada, no vamos a incluir las funciones trigonométricas pero quizá, más adelante... lo conversamos si hay interesados... ;-)
El juego termina cuando, con las funciones o ecuaciones necesarias, se haya logrado el cruce de todos y cada uno de los puntos. Cada uno de los que consiga el juego de ecuaciones que le parezca más conveniente para un puntaje ostentoso, no deje de hacérnoslo llegar. Pueden emplear para entrenar y probar, para obtener las "trazas y cruces", cualquiera de los utilitarios de graficación de funciones que tengan a mano (o baje de la página mate-joven). En todo caso, siempre identifiquen la relación entre cada función y cada conjunto de puntos que cruza para justificar el correspondiente puntaje.
Les hacemos llegar el primer juego de puntos para que iniciemos el "peloteo" que nos permita entrar en juego. Quizá, vayamos encontrando que hasta podemos pedirles a nuestros alumnos un poco de ayuda para encontrar las mejores "perfomances". Les comento que en este juego, una visualización afinada es una de las claves (en la que algunos alumnos pueden aportar competentemente ni bien conozcan la "forma" de cada una de ellas) y la búsqueda de la función correspondiente a esa "forma" percibida, es el otro aporte fundamental (para el que contamos con su experiencia para resolver y orientar).
Los dejamos con el primer juego de puntos. Esperamos sus respuestas...!
Conjunto de puntos según sus coordenadas: (-1 , 6) (4 , 5) (-6 , 4) (-4 , 4) (-8 , 3) (1 , 2) (-9 , -1) (0 , -4) (4 , -4) (-7 , -4) (8 , -5) (-8 , -7)(2 , -7)
Me gusta mucho esto! Daniel: ¿para que nivel de conocimientos está pensado esto? Para los que están trabajando en la actividad de matemática: ¿Creen que conviene agregar esto como segunda actividad o reemplazar la que propuse yo? Tal vez serviría esta como un segundo nivel. Los leo... -- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Prof. Román Gelbort Dirección del wiki del proyecto "Actividades con SL" http://www.lugli.org.ar/wiki/bin/view/Gleduwiki/CDEducativo y la lista del mismo está acá: http://lists.ourproject.org/cgi-bin/mailman/listinfo/solar-cdeducacion www.gleducar.org.ar -- www.solar.org.ar -- www.romangelbort.com.ar [email protected] - Buenos Aires - Argentina ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~