Este post lo escribí hace un tiempo y creo que no lo mandé aca. Si alguien leyó el post introductorio a CLAM y le gustó la idea, es bueno que lean algo sobre SMS (que creo que no es muy conocido por el público en general) ya que muchas de las cosas que tiene se basan en este modelo. Un ejemplo práctico y el más fácil e intuitivo de entender que se me ocurre en este momento consiste en analizar con este modelo (en el sentido de descomponer en sinusoides y residuo) una señal de voz , luego aplicarle una ganancia al residuo y volver a sintetizar. Lo que se obtiene es una voz ronca o disfónica, como la de Basile para los argentinos :P o la de Luis Armstrong. Esta red se puede armar fácilmente con el NetworkEditor de CLAM, y de hecho ya esta disponible en la versión del svn (la subi yo mismo) s Modelo de sinusoides más residuo <http://audiores.uint8.com.ar/blog/?p=105> by hordia on May 21, 2007 Es un modelo de análisis/síntesis para procesamiento espectral orientado a aplicaciones musicales y de audio. Se puede ver como una generalización de la STFT <http://en.wikipedia.org/wiki/STFT> (transformada de tiempo corto) y los modelos sinusoidales. Básicamente añade flexibilidad a la STFT<http://en.wikipedia.org/wiki/STFT>manteniendo buena fidelidad de sonido y una representación eficiente. Este modelo también es conocido como SMS <http://www.iua.upf.es/mtg/sms/> (Spectral Modeling Synthesis<http://www.iua.upf.es/mtg/sms/>) y como HILN <http://en.wikipedia.org/wiki/HILN> en el contexto de MPEG4<http://en.wikipedia.org/wiki/MPEG4> . Básicamente esta modelado como la suma de un conjunto de sinusoides (los " sobretonos <http://es.wikipedia.org/wiki/Sobretono>" estables armónicos o no, las componentes determinísticas del sonido) más el residuo de ruido (modelado como un proceso estocástico<http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_estoc%C3%A1stico>) como dos componentes separadas: [image: s(t) = \sum_{r=1}^R A_r(t) cos[ \Phi_r(t)] + e(t)] donde [image: A_r(t)] y [image: \Phi_r(t)] son la amplitud y fase instantaneas de la [image: r^{th}] sinusoide respectivamente, y [image: e(t)] es la componente de ruido en el tiempo [image: t]. La fase instantanea de la ecuación es: [image: \Phi_r(t) = \int_0^t w_r(\tau) d\tau] [image: SMS analysis] El primer paso del análisis detecta los sobretonos<http://es.wikipedia.org/wiki/Sobretono>presentes en el espectro y los representa con sinusoides que varian con el tiempo . Luego se le resta al sonido original las componentes sinusoidales para obtener el "residuo" (ver el diagrama de bloques). La señal residual es modelada como un proceso estocástico<http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_estoc%C3%A1stico>y se describe como ruido blanco <http://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_blanco> filtrado: [image: e(t) = \int_0^t h(t,\tau) u(\tau) d\tau] donde [image: u(t)] es ruido blanco<http://es.wikipedia.org/wiki/Ruido_blanco>y [image: h(t,\tau)] es la respuesta al impulso<http://es.wikipedia.org/wiki/Respuesta_impulsiva>de un filtro que varia con el tiempo evaluada en el instante [image: t] . El residuo comprende la energía debida a vibraciones no estacionarias y a cualquier otra componente energética de naturaleza no sinusoidal. Algunas áreas donde este modelo se puede aplicar: - análisis - compresión de sonido - separación de fuentes de sonido - acústica musical - percepción musical *Algunos links con más información sobre este modelo*: - Xavier Serra <http://www.iua.upf.es/%7Exserra>: " Musical Sound Modeling With Sinusoids Plus Noise<http://www.iua.upf.es/%7Exserra/articles/msm/> ". - Tesis de Xavier Amatriain <http://www.iua.upf.es/%7Examat/Thesis/>: " Sinusoidal plus Residual Model<http://www.iua.upf.es/%7Examat/Thesis/html/node231.html> " - Libro DAFX <http://www.dafx.de/>: Chapter 10 - Spectral Processing<http://www.dafx.de/> . - CLAM SMSTools: Introduction tutorial<http://iua-share.upf.edu/wikis/clam/index.php/SMSTools_tutorial>, more details<http://iua-share.upf.edu/wikis/clam/index.php/SMSToolsDetails> . Este tipo de cosas me hace acordar que tengo que postear sobre la tesis de Juan Vuletich <http://www.jvuletich.org/aboutMe.html>: "Nuevas bases para el procesamiento de música en el dominio tiempo-frecuencia <http://audiores.uint8.com.ar/files/doc/TesisVuletich.pdf>" (aca un paper<http://audiores.uint8.com.ar/files/doc/Spie2003Vuletich.pdf>sobre la misma idea) un enfoque diferente para este tipo de cosas ( wavelets <http://es.wikipedia.org/wiki/Wavelets>) que pienso que merece (como mínimo) un post entero lo antes posible. -- Hernán http://h.ordia.com.ar GnuPG: 0xEE8A3FE9